L'école aujourd'hui Elémentaire - n°33 - Décembre 2012 - 15

Dossier
“15 points = 3 x 5 points”, “32 points = 4 x 8 points”, etc. Les premiers nombres qui peuvent former des rectangles non carrés sont donc : 6 – 8 – 10 – 12 – 15 – 18 – 21, etc. Même si la séance a été trop courte pour aborder le triangle (il sera abordé lors de la prochaine séance de mathématiques), Christine Hirlemann amènera les élèves à comprendre d’une manière simple que certains nombres se représentent par plusieurs rectangles (comme 6 : le rectangle de côtés 1 et 6 et celui de côté 2 et 3), d’autres comme 5 ne se représentent que par un seul rectangle, celui de côtés 1 et 5. Les nombres qui ne donnent qu’un seul rectangle sont appelés nombres premiers.

Hirlemann leur suggère de faire au moins deux figures identiques et de taille différente et de bien compter le nombre de points sur et à l’intérieur du tracé. “Nous sommes en mathématiques, souligne-t-elle, utilisez des symboles mathématiques pour rédiger, comme le x pour la multiplication et le – pour la soustraction.” Cette séquence est aussi l’occasion de faire un détour rapide en grammaire et en latin en revenant sur la définition du mot “équilatéral” qui vient du latin equi-, qui signifie égal, et de later-, qui signifie côté.

cela vous rappelle ?, interroge-t-elle. Quelle règle peut-on déduire ?” Réponse des élèves : “Les 4 côtés d’un carré sont égaux”. “Et comment a-ton fait pour passer du dessin à l’écriture mathématique ?”, demande Christine Hirlemann. “On a multiplié le nombre par lui-même !”, répondent les enfants. “Quels sont donc les premiers nombres qui peuvent être représentés par des carrés ?” demande l’enseignante. “1 – 4 – 9 – 16 !”, s’exclament les élèves. L’institutrice précise avec les élèves que tous les nombres entiers

Après avoir distribué à chaque élève deux feuilles verte et blanche, l’enseignante rédige la consigne au tableau.

Bilan

avec 9 points et le dernier avec 16 points. Elle interroge une élève : “Lise, que peux-tu déduire de ces schémas ?” “Avec les nombres 4, le 9 et le 16, je peux construire trois carrés.” “Et que peux-tu écrire comme égalité avec le chiffre 4 ?”, précise l’enseignante. “On peut dire que 4 = 2 x 2”, répond Lise. Après avoir fait dire aux élèves que “9 = 3 x 3” et “16 = 4 x 4,” l’enseignante réclame toute leur attention. “Qu’est-ce que

Trois formes géométriques, « Cette séquence est aussi l’occasion trois règles de faire un détour rapide en grammaire Après cette première phase de et en latin en revenant sur la définition travail individuel et en binôme, du mot “équilatéral” qui vient du latin l’enseignante trace trois carrés au equi- ,qui signifie égal, et de later-, qui tableau. L’un avec 4 points, l’autre signifie côté. »
ne peuvent pas former des carrés et que la formule à retenir est donc : “n x n” c’est-à-dire “n2” Après avoir . reproduit le même exercice avec le rectangle et le triangle, elle amène les élèves à dégager deux autres règles. Pour le rectangle non carré, on multiplie la longueur par la largeur, soit “a x b”, ce qui donne par exemple : “6 points = 2 x 3 points”,

Bien que cette séquence ne semblait pas simple, Christine Hirlemann a tout de même atteint les objectifs qu’elle s’était fixés. “L ’idée était de leur faire découvrir par le jeu avec les nombres, qu’on peut obtenir des formes géométriques simples, explique-t-elle, de percevoir une régularité numérique dans ces formes.” Du point de vue des compétences, la séance a permis un travail de recherche d’abord seul, puis en binôme. “Cela leur apprend à exposer leur travail, formuler et expliciter une solution” souligne l’enseignante, , mais aussi d’énoncer une règle, la rédiger et proposer une solution.” Les élèves ont également pu vérifier par le tracé et par le calcul que tous les nombres ne conviennent pas à toutes les formes géométriques. Par exemple, on ne peut pas former de carré avec le nombre 3. “Cette première séquence leur a également appris à tracer et à comprendre qu’on pouvait compter en traçant”, ajoute Christine Hirlemann. Et cela a également permis de revenir sur le calcul de l’aire, que les enfants avaient déjà vu en CM1… Une manière originale de réinvestir les connaissances. Lætitia Stella
décembre 2012 15

L’ÉCOLE AUJOURD’HUI ÉLÉMENTAIRE n°33

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